Por alguna razón que desconocemos, la naturaleza habla un lenguaje matemático. Somos capaces de usarlas para describir el mundo pero no podemos imaginar lo que cada cantidad significa.
Hace ya muchos años, hacia 1994, estuve en un congreso celebrando la memoria de un gran físico -y gran divulgador- llamado George Gamow en Odesa, una hermosa ciudad ucraniana a las orillas del mar Negro, hoy destrozada por la guerra. El clima era agradable, había edificios preciosos y salvo los científicos con los que hablaba, el resto de la gente no entendía casi nada el inglés. Y yo el ucraniano, salvo dos palabras mal aprendidas y peor dichas. No sé si les habrá pasado, pero resulta duro eso de ir por la calle y no tener ni idea de lo que ponen los letreros de las calles. Bueno, el de Coca Cola sí lo entendía.
Cuando quería comprar algo, ponía cara de interrogante, hacía el símbolo universal del cuánto cuesta con el dedo pulgar y el índice y les pasaba un papel y un boli para que apuntaran el precio. Una comida más que decente eran unos 150 000 karbóvanets ucranianos, unas 400 pesetas de entonces. La moraleja de esta anécdota es que aunque no sepamos muchos idiomas, hay uno que es universal: las matemáticas.
El lenguaje de las matemáticas
Todo el mundo entiende los números; las matemáticas son universales. Con respecto a esto, hay una curiosa anécdota referida a uno de los químicos más importantes de este siglo, Josiah Willard Gibbs. Gibbs era un silencioso y retraído miembro de la comunidad universitaria de la prestigiosa universidad de Yale. Sobre él se dice que durante los treinta años que estuvo allí sólo pronunció un discurso. Cuentan que su impenitente silencio lo rompió durante una acalorada discusión de café acerca de qué disciplina, las lenguas clásicas, las lenguas modernas o la ciencia, entrenaba mejor a la mente. Gibbs, con su habitual parsimonia, se levantó y dijo: «Señores, las matemáticas son un lenguaje». Y volvió a sentarse.
Ciertamente las matemáticas son un lenguaje. Por eso los científicos son capaces de comunicarse unos a otros aunque no comprendan el idioma con quien comparten su información. Pero lo más misterioso de todo es que las matemáticas son el único medio que tenemos para entender el mundo que nos rodea. El lenguaje con el que se expresa la naturaleza es el de las matemáticas y quien quiera leer ese libro debe aprenderlas. No sabemos muy bien por qué esto es así. Es más, tampoco tenemos claro que la Naturaleza sepa matemáticas; quizá es el medio que nosotros usamos para interpretar el mundo. Con todo, sea de una forma u otra, las matemáticas son necesarias y gracias a ellas la ciencia ha alcanzado la cota a la que ha llegado.
Ciencia y pseudociencia
Por este motivo, resulta especialmente desolador descubrir cómo hay personas que dicen ser capaces de entender el funcionamiento del mundo y hablar de misteriosas energías, vibraciones y cosas así, y a la vez demostrar una incultura científica descomunal. El camino de la ciencia es, a veces, árido y difícil, y este tipo de gente pretende evitarlo usando un atajo. Pero, como le dijo a un príncipe el matemático griego y padre de la geometría Euclides, «no hay una camino regio para las matemáticas».
Por cierto, sólo una vez me he visto impotente en un país aun con las matemáticas. Fue en Egipto, cuando me dieron un billete de tren para ir a El Cairo. Fui incapaz de encontrar mi asiento, ni siquiera el vagón del tren -que, por cierto, era un viejo Intercity español- porque desconozco los símbolos numerales árabes.
De lo pequeño a lo muy grande
Y ya que hablamos de números, otro de los más importantes hándicaps de la mente humana es imaginarnos ciertas cantidades. Cualquiera de nosotros no tiene ningún problema en imaginarse lo que es un metro, un kilogramo o un litro. Puede que empecemos a tener problemas con un milímetro y no digo nada si nos hablan de milésimas de miligramo. El asunto se pone peliagudo si nos empiezan a hablar de mil millonésimas o de trillones. Para hacernos una idea lo mejor es asociar a cada número, ya sea grande o pequeño, una imagen.
Así que ahí van primero unas pocos ejemplos de cosas pequeñas:
Un milímetro: es aproximadamente el radio de un grano de pimienta.
Una millonésima de metro: La mitad de la cabeza de un espermatozoide.
Una mil millonésima de metro: El radio de una bacteria típica
Una billonésima de metro: un pelín más y tenemos el radio clásico del átomo más abundante del universo, el hidrógeno.
Una mil billonésima de metro: más o menos, el radio clásico del electrón.
Si ahora nos dedicamos a contar hacia arriba, podemos encontrarnos con lo siguiente:
Mil: el número de rayos que caen sobre toda la Tierra en un minuto.
Un millón: ¿a quién no le gustaría tenerlo de sueldo cada mes?
Mil millones: los de la cadena de comida rápida McDonalds han vendido cien veces esta cifra de hamburguesas. Eso quiere decir que puestas una al lado de otra podemos dar la vuelta a la Tierra con ellas doscientas veces y, después, ir y volver de la Luna tres veces. Y aún sobrará alguna para invitar a los amigos.
Un billón: si contáramos a una velocidad de cinco números por segundo, tardaríamos seis mil años en llegar a esa cifra.
Mil billones: cuando la población sobre la Tierra llegue a esta cifra, no podremos sentarnos. Para caber todos tendremos que estar de pie.
Un trillón: Es la cantidad de palabras y sonidos que los seres humanos hemos emitido desde que aparecimos sobre la Tierra. Discursos de políticos incluidos. Curiosamente, también es, en promedio, el número de granos de arena de una playa cualquiera.
Mil trillones: el número de estrellas que hay en el universo.
Y por último, mil millones de cuatrillones de cuatrillones de cuatrillones: la cantidad de átomos que hay en el universo.
